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2017年陕西公务员考试行测数量关系考点讲解:立体几何之方块问题

发布:2016-12-23    来源:陕西公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
   本期为各位考生带来了2017年陕西公务员考试行测数量关系考点讲解:立体几何之方块问。公务员考试行测部分考察的内容多而杂,考生在复习过程中,要学会掌握一定的解题技巧,从而提高解题速度,为取得好成绩奠定一个扎实的基础。陕西公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
  仔细研读下文>>>2017年陕西公务员考试行测数量关系考点讲解:立体几何之方块问题
  【例1】将2个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全涂成黑色后,都锯成棱长为10厘米的小正方体,问从这些小正方体中随机抽取出多少个,才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个,拼成外表面全为黑色的,棱长为20厘米的正方体?( )
  A.27 B.36 C.40 D.46
  【答案】D。
  解析:1个棱长为30厘米的正方体可分割成27个小正方体,2个棱长为30厘米的正方体可分割成54个小正方体。只有角上的正方体满足要求,故16个,不满足要求的有38个。要想保证挑出8个,则至少需要挑出38+8=46个。本题答案为D选项。
  【例2】将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料,然后将其切成64个棱长为1厘米的小正方体,再用这些小正方体堆成棱长为4厘米的大正方体,且使黑色的面向外露的面积要尽量大,问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的?( )
  A.88 B.84  C.96 D.92
  【答案】A。
  解析:白色长方体由4个角上的小正方体,24个棱上的小正方体和36个中间小正方体构成的。角上4个的小正方体4个面被刷成了黑色,棱上的24个小正方体2个面被刷成了黑色,36个中间的小正方体有相对的2个面被刷成了黑色。
  大正方体有8个角上的小正方体,24个棱上的小正方体和24个单面的小正方体构成。8个角上的小正方体其中的4个可由原来白色正方体角上的4个进行替换,还有4个需用原来白色正方体上的进行替换。对于角上,应少了4个单面,面积少了4。
  对于大正方体棱上的24个小正方体,可由白色正方体剩下的20个棱上小正方体和4个中间小正方体进行替换。对于棱上,少了4个单面,面积少了4。
  对于大正方体上的24个单面,可由白色正方体上的24个进行替换。
  大正方体的表面积为4×4×6=96平方厘米,大正方体的表面上共有96-4-4=88平方厘米是黑色的。因此,本题选A。
  立体几何问题比较抽象,需要考生具备较强的形象思维能力,但往往考生的形象思维能力较差,做类似问题时有难度,专家建议各位考生充分利用上述解题思路,同时通过练习大量题目强化思路,定能解决类似问题。
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