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2017年陕西公务员考试行测备考:巧解和定最值问题

发布:2016-12-23    来源:陕西公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
   本期为各位考生带来了2017年陕西公务员考试行测备考:巧解和定最值问题。公务员考试行测部分考察的内容多而杂,考生在复习过程中,要学会掌握一定的解题技巧,从而提高解题速度,为取得好成绩奠定一个扎实的基础。陕西公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
  仔细研读下文>>>2017年陕西公务员考试行测备考:巧解和定最值问题
  一、什么是和定最值问题
  所谓和定最值问题,指的是某几个量的和是一定的,求其中某个量的最大值或是最小值,这种题型就属于和定最值问题。
  二、和定最值问题的考查类型及变形
  和定最值问题一般可以分成三大基本类型:正向求最值,逆向求趋近最值,求中间某值最值。下面就对这三个类型进行具体介绍:
  (一)正向求最值
  1、求最大量的最大值:让其他值尽量小。
  例1:8名同学参加某项比赛,共得131分。已知每人的得分各不相同,且最高是21分,则最低分最低是( )
  A 1 B 2 C 3 D 5
  【解析】D。读题,注意有各不相同字样。排序,问第八名最低,责令其他尽可能的大。能确定的确定,最大的是21分,有各不相同字样,则第二的最大有20分。依次下去
  一 二 三 四 五 六 七 八
  21 20 19 18 17 16 15 X 根据八个人总分131,可求得X=5
  2、求最小量的最小值:让其他值尽量大。
  例2:5个数的和为40,已知各个数各不相同,且最大的数是10分,则最小数最少是( )
  A 1 B 3 C 4 D 6
  【解析】D。读题,注意有各不相同字样。排序,问最小的最低,责令其他尽可能的大。能确定的确定,最大的是10分,有各不相同字样,则第二的最大有9分。依次下去
  一 二 三 四 五
  10 9 8 7 X 根据5个数和为40,可求得X=6
  (二)逆向求趋近最值
  3、求最大量的最小值:让各个分量尽可能的“均等”,且保持大的量仍大、小的量仍小。
  例3:现有21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不相同,则分得鲜花最多的人至少分得(  )朵鲜花。
  A.7 B.8 C.9 D.10
  【解析】A。题目问“分得鲜花最多的人至少”可以分多少朵,则可以假设分得鲜花从多大少排序依次为:x、x-1、x-2、x-3、x-4,五个数的和为21解得X=6…1,余数给最大的,故最多的最少为7。
  4、求最小量的最大值:让各个分量尽可能的“均等”,且保持大的量仍大、小的量仍小。
  例4:某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?
  A.2 B.3 C.4 D.5
  【解析】C:和定最值问题,问排名最后的最多,则让其他城市的最少。因为其他的最少,并且每个城市的数量各不相同,所以气死个人城市的数量依次为13.14.15.16
  按照由小到大的顺序排列设个城市一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
  16 15 14 13 12 x+2 x+1 x x-1 x-2
  所以16+15+14+13+12+x+2+x+1+x+x-1+x-2=100,解得x=6.所以最少的城市最多有x-2=4家店。我们可以思考一下,对于一个数求它的最大值(最小值),就是让其他的数尽可能的小(大)。当题干中有各不相同时,要满足上面的问题,就代表这他们之间一定是差的一个等差数列是最为吻合的情况。
  (三)求中间某值最值
  5、求第N大的数的最大值(N即不是最大,也不是最小,如第四大的数的最大值):让其他值尽量小。
  例5:100人参加7项活动,已知每人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样,那么,参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )
  A. 22 B. 21 C. 24 D. 23
  【解析】A。这是一道“至多”问题。若要参加人数第四多的活动的人最多,则前三组的人数必须为1,2,3,并且后三组与第四多的人数必须依次相差最少。设第四多的人数为x,则后三组人数依次是x+1,x+2,x+3,则1+2+3+x+x+1+x+2+x+3=100,解得x=22。
  6、求第N大的数的最小值(N即不是最大,也不是最小,如第二大的数的最小值):让其他值尽量大。
  例6:六位同学的数学考试的平均成绩是92.5分,他们的成绩是互不相同的整数,最高分是99分,最低分是76分。那么按照从高到低居第三位同学至少得多少分?
  A 94 B 96 C 93 D 95
  解析:读题,注意有各不相同字样。排序,问第三的最少,责令其他尽可能的大。能确定的确定,最大的是99分,有各不相同字样,则第二的最大有98分。问第三,不能确定设X,第四的最大是X-1,第五的最大是X-2,第六名最低76
  一 二 三 四 五 六
  99 98 X X-1 X-2 76
  根据六个人年龄和为92.5
  6,可求得X=95.综上,选择D
  通过以上对和定最值问题类型的总结,希望能够对各位考生朋友有所帮助。专家祝各位考生复习有料,考试顺利,早日成公!
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