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2017年陕西公务员考试行测技巧:加法原理解决走楼梯问题

发布:2017-01-15 00:00:00    来源:陕西公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  本期为各位考生带来了2017年陕西公务员考试行测技巧:加法原理解决走楼梯问题。公务员考试行测部分考察的内容多而杂,考生在复习过程中,要学会掌握一定的解题技巧,从而提高解题速度,为取得好成绩奠定一个扎实的基础。陕西公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
  仔细研读下文>>>2017年陕西公务员考试行测技巧:加法原理解决走楼梯问题
  一、母题演示
  12阶台阶,每次可以登上1阶或者2阶,请问有多少种走法?
  A.233 B.300 C.350 D.364
  思考:从最后的爬楼梯状态入手,要想登上第12阶,我们可以从第11阶登一步,也可以从第10阶登两步,均可以达到目的。也就是说,登上第12阶的方法可以分成两类,表示成S(12)=S(11)+S(10),其中S(12)为爬上12阶的总方法,S(11)为爬上11阶的总方法。同理S(11)=S(10)+S(9)。
  以此类推,本题的解题递推公式就是S(n)=S(n-1)+S(n-2)。接下来只需要通过枚举法求出S(1)=1、S(2)=2即可。
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  下面对此类问题的解决方法进行总结:
  ①通过分析最后爬楼梯的状态,确定递推公式;②通过枚举求出前若干项;③通过画表格求出答案。
  二、举一反三
  例1:12阶台阶,每次可以登上1阶或者3阶台阶,请问有多少种走法?
  【解析】:第一步:分析最后的状态,可以分为从11阶登一步上去,或者从第9阶登三步上去两大类,所以S(12)=S(11)+S(9),以此类推,S(n)=S(n-1)+S(n-3);
  第二步:枚举S(1)=1、S(2)=1,、S(3)=2;
  第三步:画表格求答案。
2
  例2:12阶台阶,每次可以登上1阶或者2阶或者3阶台阶,请问有多少种走法?
  【解析】:第一步:分析最后的状态,可以从11阶登一步上去,或者从第10阶登二步上去,还可以从第9阶登3步上去,共计三类,所以S(12)=S(11)+S(10)+S(9),以此类推,S(n)=S(n-1)+S(n-2)+S(n-3);
  第二步:枚举S(1)=1、S(2)=2、S(3)=4;
  第三步:画表格求答案。
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  通过以上几道题目,大家会发现,爬楼梯问题是加法原理的基本应用,所以只要我们明白了其中的道理,学会基本步骤,就可以快速解决这一类问题。
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