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2022年陕西省考行测数量关系技巧:排列组合问题之错位重排

发布:2021-09-16 10:01:47    来源:陕西公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  行测考试最鲜明特点是时间紧,题量大,要想在公考大军中脱颖而出,必须在有限的时间内尽最大可能多得分,这就要求考生针对不同的题型找到最适合、最快速的方法解题。今天陕西公务员考试网给大家带来2022年陕西省考行测数量关系技巧排列组合问题之错位重排。

  更多陕西公务员考试复习技巧详见 2022年陕西公务员考试教程

  仔细研读下文>>>2022年陕西省考行测技巧:排列组合问题之错位重排

  错位重排是一个排列组合问题。是伯努利和欧拉在错装信封时发现的,因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。

  【题型表述】编号是1、2、…、n的n封信,装入编号为1、2、…、n的n个信封,要求每封信和信封的编号不同,问有多少种装法?

  【解析】这个问题如果数量比较少时还比较简单,比如说n=1时,0种;n=2时,1种。但是n一旦比较大时就比较麻烦了。其实对这类问题有个固定的递推公式,如果记n封信的错位重排数为Dn,则D1=0,D2=1,Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)(n>2)。

  其实在考试中n一般不会超过5,也就是说我们只需记住Dn的前几项:D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44。我们只需要记住结论,进行计算就可以。

  我们来看一下考题是如何考察的。

  【例1】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?

  A.6种 B.9种 C.12种 D.15种

  【解析】答案:B。记住结论D4=9。直接锁定答案。

  【例2】办公室工作人员一共有8个人,某次会议,已知全部到场。问:恰好有3个人坐错位置的情况一共有多少种?

  A.78 B.96 C.112 D.146

  【解析】答案:C。8个人有3个坐错了,我们首先得确定哪3个坐错了。即C(8,3)=56。3个人坐错相当于3个人都没有坐在他原来的位置上,也就说相当于三个元素的错位重排,一共有2种。再用分步相乘得到一共有56X2=112种。选择C。

  【例3】五个瓶子贴标签,其中恰好贴错了三个,则错得情况可能有多少种?

  A.10 B.20 C.30 D.40

  【解析】答案:B。同样的思路。先选出来哪3个贴错了,即C(5,3)=10。三个的错位重排D3=2。因此答案选B。

  因此对于这类题型,大家一定要牢记结论,结合排列组合问题灵活应用。建议大家对于这类题目多总结,多积累,才能在考试中做到胸有成竹。

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