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2022年陕西省考行测数量关系技巧:最容易拿分的题型之不定方程

发布:2021-11-09 09:37:27    来源:陕西公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  行测考试最鲜明特点是时间紧,题量大,要想在公考大军中脱颖而出,必须在有限的时间内尽最大可能多得分,这就要求考生针对不同的题型找到最适合、最快速的方法解题。今天陕西公务员考试网给大家带来2022年陕西省考行测数量关系技巧最容易拿分的题型之不定方程。

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  仔细研读下文>>>2022年陕西省考行测技巧:最容易拿分的题型之不定方程

  一、概念
 
  未知数的个数大于独立方程的个数。比如7x+8y=111,典型的不定方程。
 
  二、解法
 
  1、整除法
 
  当等式后边的常数项与前边某一未知数系数有相同整除特性(有公共因数)考虑用整除法。
 
  例1:幼儿园向小朋友发放小红花,其中表现优秀的小朋友每人发6朵小红花,表现良好的小朋友每人发1朵小红花,获花的所有小朋友一共获得18朵小红花,已知表现优秀、良好的小朋友都有,问可能有多少小朋友表现良好?
 
  A.5 B. 6 C.7 D.8
 
  解析:B。设表现优秀的小朋友人数为x,表现良好的人数y,x>0,y>0。根据题意有:6x+y=18,一个独立方程两个未知数为不定方程,观察等式后边常数项与前边未知数x的系数6有公共的因数6,既都能被6整除,因此y一定能被6整除,结合选项排除A、C和D选项,选择B项。
 
  注意:以找最大公约数为准。
 
  2、奇偶法
 
  未知数系数中出现偶数考虑用奇偶法。
 
  注:奇数±奇数=偶数±偶数=偶数,奇数±偶数=奇数
 
  例2:装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒装11个,小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒中,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?
 
  A.3、7 B. 4、6 C.5、4 D.6、3
 
  解析:A。设大盒个数为x,小盒个数为y,x>0,y>0。根据题意有:11x+8y=89,一个独立方程两个未知数为不定方程,观察等式,未知数y的系数8是偶数,8y一定是偶数,常数项89是奇数,所以11x一定是奇数,x一定是奇数,排除B、D选项。带入选项A符合题意。验证D项,把x=6,y=3带入方程11×6+8×3=90不符合题意,错误。正确选项为A。
 
  3、尾数法
 
  当未知数系数中出现以0或5结尾的数字考虑用尾数法。
 
  例3:某单位向希望工程捐款,其中部门领导每人捐50元,普通员工每人捐20元,某部门所有人员共捐款320元,已知该部门总人数超过10人,问该部门可能有几名部门领导?
 
  A.1 B. 2 C.3 D.4
 
  解析:B。设领导人数为x,员工的人数y,x>0,y>0。根据题意有:50x+20y=320,整理有:5x+2y=32,一个独立方程两个未知数为不定方程,未知数x的系数出现以5结尾的系数,5x的尾数为0或者5,结合奇偶性确定5x的尾数为0,x的尾数为0或者2,结合选项排除A、C和D,选择B项。

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