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陕西省考行测,解决数学运算的四大技巧

发布:2023-04-24 08:06:31 字号: | | 我要提问我要提问
\ 陕西公务员考试行测数量关系技巧

  在公务员考试中,数量类型题在行测考试中的重要性都是不言而喻的,而在数量类型题中,历年来考的更多的是数学运算,这对一般数学底子稍微差点的考生都是一个难关,那么如何抓住这部分分数,下面,陕西公务员考试网小编就介绍几种方法帮助考生攻克这个难关。
 
\ 数量关系例题讲解
 
  数学运算题目通常是给出一段表达数量关系的文字,考生需要做的就是找到题干中各个数字之间的联系,然后运用基本的运算法则,计算出结果。专家发现,在公务员考试中,数学运算题干中的数字之间都有着千丝万缕的联系,最基础的体现就是两个数之间的整除关系。在考试中,如果能够顺利的发现数字之间存在整除关系,那么我们就可以利用数字的整除特性,快速、简单地得到答案。

  一、整除法

  1.整除判定

  在解题过程中,如果经过分析、判断后,你已经确定题目的正确答案能被某个数整除,那么在进行具体计算之前,只需要对四个选项逐个进行判定,哪个选项能被这个特殊数字整除,即可得到结果。

  在行测考试中,被2、3、5、8、9整除的判定较为常见,考生需要熟练掌握并灵活应用。

  被2、3、4、5、8、9整除的判断依据

  (1)被2整除的判断依据:个位数字能被2整除的数能被2整除。

  (2)被3整除的判断依据:各位数字和是3倍数的数可被3整除。

  (3)被4整除的判断依据:末两位可被4整除的数能被4整除。

  (4)被5整除的判断依据:个位是0、5的数可被5整除。

  (5)被8整除的判断依据:末三位可被8整除的数能被8整除。

  (6)被9整除的判断依据:各位数字和是9倍数的数可被9整除。

  【例题1】为了打开保险箱,首先要输入密码,密码由7个数字组成,它们不是2就是3,在密码中的数字2比3多,而且密码能被3和4整除,试求出这个密码?

  A.2323232

  B.2222232

  C.2222332

  D.2322222

  解析:此题答案为B。此题的题干中明确说明,要求密码能够同时被3和4整除。考虑被3、4整除的判断依据。

  能被4整除的数字,其后两位数字能够被4整除。所以四个选项中,首先排除D项。

  能被3整除的数,要求各位数字和是3的整倍数,剩余三个选项中,A项所有数字和为17,B项所有数字和为15,C项所有数字和为16,符合条件的只有B项。

  因此密码为2222232。

  【例题2】某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?

  A.9

  B.12

  C.15

  D.18

  解析:此题答案为B。此题的一般解法是根据题中条件求出排名第三的员工工号,进而得出其各位数字之和。但题中并未给出明确的等量关系,使得解题思路陷入了僵局。

  快解:仔细阅读题干,可以发现题目中给出了有关整除的信息,此时应该根据整除判定中有关各位数字之和的内容进行分析。

  排名第十的员工能被10整除,则其个位是0,排名第三的个位是3,第九名个位是9,二者各位数字之和相差6。第九名工号能被9整除,其各位数字之和是9的倍数,则第三名工号加上6才能被9整除,其各位数字之和也需要加上6才能被9整除。选项中只有B项加上6后能被9整除。

  2.整除的性质

  在利用整除关系判定答案之前,首先要知道答案所具有的整除关系。但随着国家公务员考试难度的增加,在有些情况下,题干中并不会直接给出,这就需要我们利用整除性质,推导出答案所具有的整除关系。

  a.整除的传递性

  如果数A能被B整除,数B能被C整除,则数A能被C整除。

  【示例】42能被14整除,14能被7整除,42能被7整除。

  【例题】一个三位自然数正好等于它各位数字之和的18倍,则这个三位自然数是(  )。

  A.999

  B.476

  C.387

  D.162

  解析:此题答案为D。这个三位数是18的倍数,即这个三位数能被18整除。又因为18能被2和9整除,所以根据整除的传递性,这个数一定能被9和2整除。A、C两项为奇数,明显不能被2整除,排除;B项4+7+6=17,不能被9整除,排除;所以,只有D项符合。

  b.整除的可加减性

  如果数A能被C整除,数B能被C整除,则A+B、A-B均能被C整除。

  【示例】9能被3整除,18能被3整除,9+18=27也能被3整除。

  【例题】有一食品店某天购进了6箱食品,分别装着饼干和面包,重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包,在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍,则当天食品店购进了(    )公斤面包。

  A.44

  B.45

  C.50

  D.52

  解析:此题答案为D。“剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”,说明剩下的饼干和面包的重量和应该是3的倍数,而6箱食品的总重量8+9+16+20+22+27=102为3的倍数,根据整除的可加减性,卖出的一箱面包重量也为3的倍数,则重量只能是9或27公斤。

  如果卖出的面包重量为9公斤,则剩下的面包重量为(102-9)÷3=31公斤,没有合适的几箱食品满足条件,排除。

  如果卖出的面包重量为27公斤,则剩下的面包重量为(102-27)÷3=25公斤,正好有25=9+16满足条件,则面包总重量为27+25=52公斤,选D。

  除了整除法,想要快速解答数学运算题的常用方法还有代入法、特殊值法以及图解法,下面结合例题详细讲解,希望考生在备考时能灵活运用这些方法,达到高效率解题的目的。

  二、代入排除法

  代入排除法是指从选项入手,代入某个选项后,如果不符合已知条件,或者推出矛盾,则可排除此选项的方法。公务员考试行测部分全部都是选择题,而代入排除法是应对选择题的有效方法。

  代入排除法广泛运用于多位数问题、不定方程问题、剩余问题、年龄问题、复杂行程问题、和差倍比问题等。

  【例题】两个数的差是2345,两数相除的商是8,这两个数之和为(    )。

  A.2353

  B.2896

  C.3015

  D.3456

  解析:由两个数的差是2345可知,这两个数必是一奇一偶,则两个数的和为奇数,可排除B、D两项;又由两数相除的商是8可知,一个数是另一个数的8倍,则两个数的和是较小数的9倍,即两个数的和是9的倍数,排除A,选择C。

  三、特殊值法

  特殊值法,就是在题目所给的范围内取一个恰当的特殊值直接代入,将复杂的问题简单化的方法。灵活地运用特殊值法能提高解题速度,增强解题的信心。

  特殊值法常应用于和差倍比问题、行程问题、工程问题、浓度问题、利润问题、几何问题等。

  【例题】某盐溶液的浓度为20%,加入水后溶液的浓度变为15%。如果再加入同样多的水,则溶液的浓度为(     )。

  A.13%

  B.12.5%

  C.12%

  D.10%

  解析:设有15%盐水100克,则含盐15克。加水前有盐水15÷20%=75克,可知加水25克。第二次加水后有盐水125克,浓度为15÷125=12%。此题答案为C。

  四、图解法

  专家认为,图解法是指利用图形来解决数学运算的方法,将复杂的数字之间的关系用图形形象地表示出来,能够更快更准地解决问题。

  一般说来,图解法适用于绝大部分题型,尤其是在行程问题、年龄问题、容斥问题等强调分析过程的题型中运用得很广。

  【例题4】大学四年级某班共有奥运会志愿者10人,全运会志愿者17人,两者都是的有3人,另有30人两种志愿者都不是,则班内一共有多少人?

  A.51

  B.54

  C.57

  D.60

  解析:这是一个容斥问题,可以用文氏图来解决。对于此类文氏图,应该遵循“从内到外”的原则,一步一步地填充文氏图即可。

  由上图可以得出,该班人数为7+3+14+30=54人。此题答案为B。
 
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